年來(lái)，正畸中種植支抗使用的成功率相較過(guò)去有了顯著的提升。盡管好像我們已經(jīng)弄明白了那些造成治療失敗的因素和如何控制它們的方法——高失敗率的黑暗時(shí)期已經(jīng)慢慢被遺忘，我們?nèi)匀粵](méi)有充分理解微螺釘失敗的現(xiàn)象。

然而成功植入，并穩(wěn)定存在，只是成功使用微螺釘?shù)囊徊糠郑韨€(gè)一重要部分是微螺釘與牙列的連接。如果這個(gè)連接是失敗的，即使穩(wěn)定的微螺釘，也無(wú)法傳遞所需要的支抗。 

廣為接受的主要有兩種將微螺釘連接到患者牙列的方法。其一，直接連接即“直接支抗”；其二，間接連接即“間接支抗”。

直接支抗包括一個(gè)彈性的的裝置，連接微螺釘和需要移動(dòng)的單個(gè)牙齒或一組牙齒。而作為間接支抗使用的微螺釘可以提供不同的功能。間接支抗的非彈性的部分從支抗釘?shù)窖览碚撋蠎?yīng)該保持穩(wěn)定：依據(jù)傳統(tǒng)的正畸理論，“支抗部分”應(yīng)組織牙齒間的交互移動(dòng)。雖然我們所說(shuō)的這種方法曾被應(yīng)用于實(shí)際，但是從未在文獻(xiàn)中有更詳細(xì)的探索，基于數(shù)學(xué)原理正確安裝間接支抗的科學(xué)指導(dǎo)方針尚未發(fā)表。

本文的目的是通過(guò)物理和數(shù)學(xué)的原理方法來(lái)解釋應(yīng)用剛性間接支抗的力學(xué)原理，并且為正確使用剛性間接支抗找出一些臨床指南。

間接支抗選擇

間接支抗是指在“支抗段”使用微螺釘來(lái)防止牙齒移動(dòng)的設(shè)置。這可以通過(guò)非剛性連接，如鋼絲結(jié)扎（圖1）；或者剛性連接，如不銹鋼弓絲（圖2），來(lái)實(shí)現(xiàn)。

從工程學(xué)的角度來(lái)看，連接的部分可以被分為以下兩種：支柱（struts）和系帶（ties）。下表概述了兩者的大致屬性，以便更好地理解。主要的區(qū)別在于，系帶是施加張力的，促使兩者連接在一起；而支柱是施加壓力的，促使兩者分離（圖3）。

非剛性間接支抗

非剛性間接支抗是靠從微螺釘頭部到牙齒的緊密的鋼絲結(jié)扎實(shí)現(xiàn)的。這是一種受歡迎的方法，因?yàn)椴僮骱?jiǎn)便；但是我們?nèi)孕杩紤]如何最佳應(yīng)用這種支抗的方法，以避免不良反應(yīng)。

首先，鋼絲結(jié)扎是非剛性的，只能被拉緊，因此被歸為“系帶”。這意味著他是將微螺釘和牙齒連接在一起的，當(dāng)我們把這條法則記在心中，如何最佳設(shè)置它就相對(duì)比較清楚了。

顯然，螺釘需要植入在不同于所期望牙移動(dòng)方向的位置上。只有這樣，結(jié)扎絲才能提供支抗力，并且保持螺釘和牙齒在受力平面上的距離恒定。換言之，如果我們不期望有前后向的牙齒移動(dòng)，那么結(jié)扎“系帶”就應(yīng)該在前后向上產(chǎn)生作用力，同時(shí)螺釘顯然應(yīng)該安在受力側(cè)的相反位置（圖1）。

不合理的非剛性間接支抗會(huì)有支抗丟失的風(fēng)險(xiǎn)。

剛性間接支抗

應(yīng)用剛性的連接部件，就會(huì)產(chǎn)生剛性間接支抗。并且不管施力方向如何，微螺釘可以被植入在牙齒周圍的任意部位。因而，連接的部分可以提供不同的作用，當(dāng)微螺釘被置于施力側(cè)時(shí)，承受壓力，可作為“支柱”；當(dāng)置于另一側(cè)時(shí)，就像結(jié)扎絲一樣承受拉力，可作為“系帶”。

應(yīng)用剛性間接裝置的巨大優(yōu)勢(shì)就是植入的部位更加自由。因?yàn)樗芴峁┎煌淖饔昧?，生物力學(xué)機(jī)制方面的考慮就相對(duì)不那么重要。我們將重點(diǎn)關(guān)注植入的合適解剖區(qū)域而不是具體的點(diǎn)位。

但是，因?yàn)殡p重作用力，就需要對(duì)它有更加深入的理解，建立一個(gè)指南也更加困難。當(dāng)然，更好地理解其過(guò)程，將會(huì)幫助我們?cè)谂R床選擇最佳的支抗設(shè)置。

拔除第一前磨牙后，嘗試牽引所有前牙并希望保持后牙位置時(shí)，我們會(huì)應(yīng)用正畸微螺釘，這時(shí)可能會(huì)選擇帶Nance弓的裝置。微螺釘?shù)淖罴阎踩氩课皇怯搽袂安康呐哉形恢茫ㄕ胁课徊灰桩a(chǎn)生骨結(jié)合），問(wèn)題是，將穩(wěn)定的弓絲水平向延展（如延展至第二磨牙，圖2）還是將其垂直向延展（如至第二前磨牙圖4）更有利？接下來(lái)，通過(guò)數(shù)學(xué)解答這個(gè)問(wèn)題，繼而解釋如何最佳的建立這類非間接支抗。

在水平方向上延展至第二磨牙，去計(jì)算當(dāng)穩(wěn)定的弓絲只作為“支柱”時(shí)的力時(shí)，我們需要假設(shè)，作為整體的一部分，所有接頭都是樞接和無(wú)摩擦的，線不會(huì)在力下變形，在這種情況下，重力的影響可以忽略不計(jì)，系統(tǒng)處于靜態(tài)平衡狀態(tài)，這就意味著作用在物體上的力的總和必須為零（牛頓第一定律）。并且，我們把這個(gè)部分投影至矢狀面，即如同頭影X片一樣，簡(jiǎn)化至為二維平面去分析。

首先，我們要計(jì)算連接絲從前腭的微螺釘?shù)降诙パ赖南嗷プ饔昧?。弓絲平面施加的力假設(shè)為1.5N。再做一個(gè)符合臨床實(shí)際的假設(shè)，弓絲到穩(wěn)定絲之間的角度為30°。圖5就是一個(gè)模式圖。為了更好理解這個(gè)力，我們需要運(yùn)用牛頓定律和三角函數(shù)。

因?yàn)檫@個(gè)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)，就不能存在不平衡的力，力的和要為零，x軸和y軸向的力也要為零。根據(jù)圖5，我們可以做出以下計(jì)算：

F2=-1.73N

根據(jù)牛頓第三定律，將會(huì)在垂直的方向上產(chǎn)生一個(gè)反作用力。我們又可以做出以下計(jì)算：

這個(gè)垂直向的力易被咬合力抵消，不至于發(fā)生伸長(zhǎng)。然而穩(wěn)定絲中的力可以在沒(méi)有發(fā)生明顯變形到時(shí)候被吸收，這就解釋了為什么“支柱”類的連接，將提供良好的磨牙穩(wěn)定。

但是，由于我們并不是完全處于符合我們上述假設(shè)的系統(tǒng)，穩(wěn)定絲還可以作為單向支撐的橫桿。為了更好的理解這種情況，最好將弓絲上的力分為兩部分，一是穩(wěn)定絲上的力，二是與其相垂直的力。圖6是上述情況的模式圖，

換言之，穩(wěn)定絲上的力是牽引力的主要來(lái)源，這個(gè)力就充當(dāng)了“支柱“。但是，仍然會(huì)有一個(gè)相當(dāng)大的力垂直于穩(wěn)定絲，使弓絲變形。這個(gè)變形數(shù)值可以用Euler-Bernoulli梁理論來(lái)計(jì)算。

如果我們使用0.021×0.025英寸不銹鋼弓絲，我們可以得到鋼絲的末端將會(huì)有大約1.95mm的變形。當(dāng)這個(gè)發(fā)生在與咬合面成60°時(shí)，主要的形變將會(huì)發(fā)生在垂直的方向上。而垂直向的力可以輕易被咬合力抵消。再加上到托槽自身由于弓絲受到的力，就不難理解為什么這種支抗設(shè)置可以保留幾乎所有支抗。

但是更多的人愿意選擇更短的穩(wěn)定絲（如到第二前磨牙）。但是，這種裝置將導(dǎo)致更多一些的支抗缺失。這種情況下，穩(wěn)定絲與基礎(chǔ)弓絲相垂直，所以，他只能提供類似單臂梁的作用，而沒(méi)有“支柱”的作用。假設(shè)穩(wěn)定絲的長(zhǎng)度為15mm，仍然在絲上施加1.5N的力。其中由于弓絲被彎曲，所以橫截面相對(duì)的長(zhǎng)和寬相互對(duì)調(diào)。

討論

間接支抗在臨床得到廣泛應(yīng)用，特別是前牙牽引。如果合理應(yīng)用，有很多種選擇都能達(dá)到很好的效果。只要微螺釘是穩(wěn)定的，可以植入頰側(cè)和腭側(cè)。無(wú)論支抗的設(shè)計(jì)如何，都將由支柱，連桿，單側(cè)支撐梁或其組合構(gòu)成。這就是為什么盡管上述計(jì)算只涉及本文所述的支抗力學(xué)，但這一概念適用于所有間接支抗力學(xué)。

我們能夠證明，與“支柱”設(shè)置相比，單側(cè)支撐梁設(shè)計(jì)的較短的鋼絲長(zhǎng)度略微降低了鋼絲偏轉(zhuǎn)的絕對(duì)量。然而，這里的整個(gè)數(shù)量表現(xiàn)在前后方向，導(dǎo)致更大的支抗損失。相反，“支柱”水平線方向的支抗將保持地更好，因?yàn)樗乐箮缀跛械那昂笙蜓例X運(yùn)動(dòng)。

盡管后者將受到“支柱”和單臂梁的力，但是咬合力會(huì)幫助抵消垂直方向上的力，保持穩(wěn)態(tài)并確保恒定的磨牙位置。

當(dāng)我們應(yīng)用間接支抗時(shí)，兩者間結(jié)合的方式應(yīng)優(yōu)先考慮為壓力或拉力，就是說(shuō)盡量產(chǎn)生類似“支柱”和“系帶”的力，而不是單臂梁的力。通過(guò)設(shè)置支抗角度（連接部分與咬合面的夾角）可以做到，拉力作用時(shí)，應(yīng)大于135°，而在壓力作用時(shí)，應(yīng)小于45°，來(lái)保證最佳的間接支抗（圖7）。對(duì)于非剛性間接支抗角度在135°到90°，將導(dǎo)致連接部分的旋轉(zhuǎn)和支抗丟失，直到變?yōu)?35°。對(duì)于剛性間接支抗角度在135°到45°時(shí)，這就會(huì)使連接部分產(chǎn)生類似單臂梁的力而非支柱的力，也會(huì)導(dǎo)致上述情況。

然而，有時(shí)候無(wú)法避免類似單臂梁的力，例如，當(dāng)患者后牙列缺失牽引前牙的時(shí)候。這里，0.021×0.025英寸的不銹鋼絲對(duì)于確保牢固的支抗不夠堅(jiān)固。所以，應(yīng)該在實(shí)驗(yàn)室或椅旁進(jìn)行調(diào)整。（圖8）

在應(yīng)用多種固定托槽時(shí)可以通過(guò)其他方式來(lái)容易地控制懸梁臂的效果。這篇文章的目的是通過(guò)數(shù)學(xué)和工程原理在X片上進(jìn)行分析，在空間的前后垂直平面上找出構(gòu)建剛性間接支抗最理想的方法。這里討論的模式，可能會(huì)忽視橫向影響。但是這種思維過(guò)程很重要，因?yàn)楦嗟呐R床醫(yī)生現(xiàn)更傾向于使用隱形矯治器進(jìn)行更復(fù)雜的正畸治療。

結(jié)論

深入理解“支柱”和“系帶”的關(guān)系，我們就能更好的預(yù)測(cè)間接支抗的作用。

支抗角度在產(chǎn)生這種類似支柱和系帶的作用的過(guò)程中起重要作用，這將提高剛性或非剛性部件（如不銹鋼絲和結(jié)扎鋼絲）的支抗能力。

來(lái)源： Amy006 浙一口腔正畸林軍